Question

有些数学题不会做，请各位帮帮忙，谢谢了！！

(a) 按x的升幂排列展开 (1-ax)^6 +(1-3x)^n 至x²项。
(b) 若在(a)中x和x²的系数分别是-21和105，求a和n的值。

万分感激！！

Answer 1

(1-ax)^6 +(1-3x)^n
=1+C(6,1)*(-ax)+C(6,2)* (-ax)^2+1+C(n,1)*(-3x)+C(n,2)* (-3x)^2+....
=2-(6a+3n)x+{15a^2 + 9n(n-1)/2}x^2+.....

-6a-3n=-21，
15a^2 + 9n(n-1)/2=105，
且n是整数，
得到 a=1，n=5 。

Answer 2

• (a)   2-（6a+3n）x +(15a^2+9*n*(n-1)/2) x^2

• (b)  a=1  n=5

• 目测不会错，求分

Answer 3

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