如图,在△ABC中,∠C=90°。(1)用圆规和直尺在AC上

如图,在△ABC中,∠C=90度.(1)用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等;(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)当满足(1)的点P到AB、BC的距离相... 如图,在△ABC中,∠C=90度.(1)用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等;(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)当满足(1)的点P到AB、BC的距离相等时,求∠A的度数 展开
dh5505
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(1) 作线段AB的垂直平分线,与AC的交点就是点P
(2) 连接BP.
∵点P到AB、BC的距离相等,
∴BP是∠ABC的平分线,
∴∠ABP=∠PBC.
又∵点P在线段AB的垂直平分线上,
∴PA=PB,
∴∠A=∠ABP.
∴∠A=∠ABP=∠PBC
∵∠A+∠ABP+∠PBC=90°
∴∠A=90°/3=30°.
百度网友bd079ac
2012-09-26 · TA获得超过4469个赞
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(1)作AB中垂线交AC於P
(2)若AB中点M ;MP=PC => 角PCM=角PMC=x 但CM=AM=BM =>角ACM=角A=x
外角CMB=角ACM+角A=2x => 角PMB=x+2x=3x=90度 => X=30度=角A......ANS
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