Question

高一数学题求解答在线等

若f(x)=平方根下(ax的平方-4ax+a+3)分之立方根下(ax-1)的定义域为R求实数a的取值范围。具体过程

Answer 1

立方根没有取值范围限制，分母的平方根里有取值范围限制，分母的平方根内的式子要能保证恒大于0（即判别式要小于0且a>0），所以 16a^2-4a(a+3)<0且a>0解出来就是答案

Answer 2

解：只要ax^2-4ax+a+3>0恒成立即可
当a=0时,该式=3>0成立
当a≠0时,必须a<0且△=16a^2-4a(a+3)=12(a^2-1)<0,解得0<a<1
综上可得0≤a<1

Answer 3

定义域为R的话，
ax²-4ax+a+3＞0
就是
a＞0
且顶点x=-（-4a）/2a=2，y＞0
即：4a-8a+a+3＞0
a＜1
那么0＜a＜1
a=0成立
则0≤a＜1

Answer 4

ax^2-4ax+a+3>0无论x取何值，都成立。即a>0且Δ<0
结果你就自己算吧

Answer 5

这个俺不会