Question

证明:当X→正无穷大时,sin(根号下X)没有极限.

Answer 1

运用反证法
假设sin(根号下X)有极限，则满足绝对值（sin(根号下X)）小于ε，那就令ε
等于0.5，再让sin(根号下X)等于1，显然与之矛盾，（sin(根号下X)）大于ε了，所以假设不成立，证明出当X→正无穷大时,sin(根号下X)没有极限。
有疑问请追问，跟我讨论吧！我也在学习中。。。

Answer 2

取x=(2kπ+π/2)²，k->∞
极限=1
取x=(2kπ+π)²，k->∞
极限=0
所以
根据极限唯一性，即极限不存在。

Answer 3

取x=(2kπ)^2→+∞,sin(根号下x)趋于0
取x=(2kπ+π/2)^2→+∞,sin(根号下x)趋于1
所以：x→正无穷大时,sin(根号下x)没有极限