Question

五年级 数学问题~求解

已知长方形ABCD的面积48平方厘米，PQ是相邻两边的中点，求阴影部分的面积？

Answer 1

阴影部分面积为长方形面积减去三个直角三角形面积。
设长方形长宽分别为a和b。则
长方形面积为ab
三个三角形面积分别为1/2*（1/2a*b）=1/4ab；1/2*（1/2a*1/2b）=1/8ab；1/2*(a*1/2b)=1/4ab。
所以阴影部分面积=ab-1/4ab-1/8ab-1/4ab=3/8ab
也就是阴影部分面积为八分之三长方形面积。为48*3/8=18平方厘米

Answer 2

可得：三角形ABP的面积为：48÷4=12(平方厘米)
三角形BCQ的面积为：48÷4=12(平方厘米)
三角形DPQ的面积为：48÷8=6(平方厘米)
所以阴影部分面积为：48-(12+12+6)=18(平方厘米)

Answer 3

把长方形平均分成8份，其中
三角形ABD占2份，PDQ占1份，BCQ占2份
则阴影部分面积为
48÷8×（8-2-2-1）
=6×3
=18cm²

Answer 4

设：长方形的长为：L, 高为H.
则长方形面积＝L*H=48 平方厘米；
则空白区域（除去阴影部分的3个三角形面积和）面积＝1/2*(1/2*L)*H+1/2*(1/2*L)**(1/2*H)+1/2*L*(1/2*H)=5/8L*H=5/8*48=30平方厘米
因此阴影部分面积为：48－30＝18平方厘米。

Answer 5

设AD=2xcm，AB=ycm，所以2xy=48，xy=24
Sabp=xy/2=12，Spdq=xy/4=6，Sbcq=xy/2=12
阴影面积=48-12-6-12=18平方厘米