Question

这个怎么解

甲在2015年 12月1日有45000元的债务需要归还在年利率百分10 一年复利一次情况下计算 下列指标 归还债务甲应该在2009年到2015年的每年12月1日分别等额存入银行多少钱可还债

Answer 1

此题目为计算等额年金的终值问题。设A为年金，F为终值，年金终值系数为（F/A,i,n)
所以 F=A(F/A，i,n) 。其中F=45000，i=10%, n=7)
第一期有 A(1+10%)^6 -------->2009.12.1（存入）
第二期有 A(1+10%)^5 -------->2010.12.1（存入）
第三期有 A(1+10%)^4 -------->2011.12.1（存入）
第四期有 A(1+10%)^3 -------->2012.12.1（存入）
第五期有 A(1+10%)^2 -------->2013.12.1（存入）
第六期有 A(1+10%) --------->2014.12.1（存入）
第七期有 A ---------->2015.12.1（存入）
45000=A【1+(1+10%）+(1+10%)^2+...+(1+10%)^6】 （括号内为等比数列求和）
45000=A【（1.1^7-1）/(1.1-1)】 (也可以查年金终值系统表得到9.487）
45000≈A*9.487
A=45000÷9.487=4743.33（元）
分别等额在上述时点存入银行约4743.33元可到2015.12.1正好够45000元还债。

Answer 2

按年复利10%计算则本利共需付：45000*（1+10%）*（1+10%）*（1+10%）*（1+10%）*（1+10%）*（1+10%）=79720.245元。
这样6年中每年应还额：79720.245/6=13286.7075元。
这种方法没计算银行存款利息。

Answer 3

利用复利系数表进行简单的计算，45000元乘以偿债基金系数（A/F,i,n）=(A/F,10%,7)=0.1054，得到每年等额存款数额为4743元