\如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2，求三角形ABC面积。
8个回答
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从图上看AB∥CE,AE⊥AB,AE是△ABC的AB边上的高，AE=AD+DE=2+2=4，△ABC的面积=AB*AE/2=3*4/2=6。
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解：
∵AE⊥AB、AE⊥CE
∴CE∥AB且AB、CE之间的距离为AE=AD+DE=4
∴C到直线AB的距离=AE=4
即AB边上高=AE=4
∴S△ABC=½AB•AE=6
∵AE⊥AB、AE⊥CE
∴CE∥AB且AB、CE之间的距离为AE=AD+DE=4
∴C到直线AB的距离=AE=4
即AB边上高=AE=4
∴S△ABC=½AB•AE=6
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