Question

数学逻辑题

大多数伪造硬币谜题中，使用的都是有两个托盘的天平。但在本题中，这架天平只有一个托盘。
现在，你有三大袋金币，但事先并不知道每一袋金币的具体数量。其中一袋全部都是伪造的硬币，每个硬币重55克；另外两袋则全是真硬币，每个硬币重50克。
如果要找出那袋伪造的硬币，你最少得操作多少次才行？

Answer 1

一次。具体是这样的，在三个袋子中各任取一个硬币，在三个硬币中任取两个放在天平两边，如果天平不倾斜，那么，就是没有放在天平上的那个硬币是假的，那么它所在的袋子里都是假的；如果天平倾斜，则重的那个是价的，它所在的袋子里都是假的。
ps:为什么不直接称袋子？因为题中说了，数量不一定，这就有可能导致个体不同而整体重量相同，如10枚假的和11枚真的

Answer 2

一次。
给三袋金币标上1，2，3的标号。
从1中拿出一颗金币。2中两颗。3中3颗。
一次过放在天平上称出重量。
若重量为305则1为假。310则2为假。315则3为假

Answer 3

一次。从第一个袋子里拿出一个硬币，从第二个袋子里拿出两个硬币，从第三个袋子里拿出三个硬币，然后将这六个硬币放在一起称。如果总的重量是305克，那么第一个袋子装的显然是假币；如果是310克，那么第二个袋子装的就是假币；如果是315克，那就意味着第三个袋子装的是假币了。

Answer 4

只需称一次。从第一个袋子里拿出一个硬币，从第二个袋子里拿出两个硬币，从第三个袋子里拿出三个硬币，然后将这六个硬币放在一起称。如果总的重量是305克，那么第一个袋子装的显然是假币；如果是310克，那么第二个袋子装的就是假币；如果是315克，那就意味着第三个袋子装的是假币了。

Answer 5

只需称一次。从第一个袋子里拿出一个硬币，从第二个袋子里拿出两个硬币，从第三个袋子里拿出三个硬币，然后将这六个硬币放在一起称。如果总的重量是305克，那么第一个袋子装的显然是假币；如果是310克，那么第二个袋子装的就是假币；如果是315克，那就意味着第三个袋子装的是假币了。