Question

急！！！！！求解

设函数f(x)=x的平方3-3ax的平方2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1.-11) （1） 求a、b的值 （2） 讨论函数f(x)的单调性
就是X右上角的那个小数字

Answer 1

设函数f(x)=x³-3ax²+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1，-11) ； （1） 求a、b的值；
(2) 讨论函数f(x)的单调性
解：(1)直线y=-12x+1的斜率k=-12；f′(x)=3x²-6ax+3b；
已知曲线f(x)与直线在(1，-11)相切，故f′(1)=3-6a+3b=-12，即有2a-b-5=0...........(1)
又f(1)=y(1)，即有1-3a+3b=-12+1=-11，即有a-b-4=0............(2)
(1)-(2)得a-1=0，故a=1；b=a-4=1-4=-3；
(2)。f(x)=x³-3x²-9x；f′(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)
当-∞<x≦-1或3≦x<+∞时f′(x)≧0，即在区间(-∞，-1]∪[3，+∞)内f(x)单调增；
当-1≦x≦3时f′(x)≦0，即在区间[-1，3]内f(x)单调减。

Answer 2

解：(1)直线y=-12x+1的斜率k=-12；
f(x)的导函数为f′(x)=3x²-6ax+3b。
f′(x）在切点（1，-11）的斜率=3-6a+3b
已知曲线f(x)与直线在(1，-11)相切，故f′(1)=3-6a+3b=-12，即有2a-b-5=0...........(1)
又f(1)=y(1)，即有1-3a+3b=-11，即有a-b-4=0............(2)
(1)-(2)得a-1=0，故
a=1；
b=a-4=1-4=-3。

(2)。f(x)=x³-3x²-9x；f′(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)
当-∞<x≦-1或3≦x<+∞时f′(x)≧0，即在区间(-∞，-1]∪[3，+∞)内f(x)单调增；
当-1<x<3时f′(x)<0，即在区间(-1，3)内f(x)单调减。

Answer 3

解：(1)直线y=-12x+1的斜率k=-12；f′(x)=3x²-6ax+3b；
已知曲线f(x)与直线在(1，-11)相切，故f′(1)=3-6a+3b=-12，即有2a-b-5=0...........(1)
又f(1)=y(1)，即有1-3a+3b=-12+1=-11，即有a-b-4=0............(2)
(1)-(2)得a-1=0，故a=1；b=a-4=1-4=-3；
(2)。f(x)=x³-3x²-9x；f′(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)
当-∞<x≦-1或3≦x<+∞时f′(x)≧0，即在区间(-∞，-1]∪[3，+∞)内f(x)单调增；
当-1≦x≦3时f′(x)≦0，即在区间[-1，3]内f(x)单调减。