Question

已知动圆C与定圆C1：x^2+2x+y^2+3/4=0相外切，与定圆C2：x^2-2x+y^2-45

已知动圆C与定圆C1：x^2+2x+y^2+3/4=0相外切，与定圆C2：x^2-2x+y^2-45/4=0相内切。
（1）求动圆C的圆心C的轨迹方程

Answer 1

设动圆C的圆心坐标为（x,y)，半亮陪径r
圆C1：x^2+2x+y^2+3/4=0==>(x+1)²+y²=1/4, 圆心坐标(-1,0)，半径1/2
圆C2：x^2-2x+y^2-45/4=0==>(x-1)²+y²=49/4，圆心坐标(1,0)，半径7/2
根据题意可得：
(x+1)²+y²=(1/2+r)²--------1）
(x-1)²+y²=(7/2-r)²---------2）
1）-2）整理得r=(x+3)/2,代入1）后整理得：
x²/4+y²/3=1
所以念物，动圆C的圆心C的轨迹方程为：
x²/仔键液4+y²/3=1

Answer 2

x^2/16+y^2/15=1