Question

已知fx的定义域为R且对任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x》0时，fx<0.求fx在【-3,3】上的最值

急求~·

Answer 1

解答:
先说明f(x)的单调性
设x1<x2
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x+y=x2, x=x1,则 y=x2-x1>0
∴ f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)<f(x1)+0=f(x1)
∴ f(x)在R上是减函数
在【-3,3】上最大值为f(-3),最小值为f(3)
值域为[f(3),f(-3)]

追问

证奇偶性可以吗？还有，为什么要证单调性，求最值，求不出具体数来吗？回答一下，谢谢。

追答

可以证明奇偶性，但是最主要是单调性，这样才能求最值。
应该有具体数，你的题目缺条件。 你少输入了