Question

线性代数中，向量空间和前面几章学的矩阵，行列式，线性方程组有什么关系呢？

Answer 1

矩阵是描述向量空间线性变换的工具，也可以看成向量组的有序集；行列式主要是计算矩阵的秩，线性方程组可以求极大线性无关组，解决线性表示的问题。

向量不一定是有序数组，如果给定一个非空集合，并在其上定义了满足上述八条性质的封闭的加法和数乘运算，那么它就是向量空间或线性空间。

扩展资料：

向量空间的概念是集合与运算二者的结合．一般来说，同一个集合，若定义两种不同的线性运算，就构成不同的向量空间，所以，所定义的线性运算是向量空间的本质，而其中的元素是什么并不重要，由此可以说，把向量空间叫做线性空间更为合适。

在一个向量空间中，如果将任意向量相加或者乘以一个标量，也就是任意向量的线性组合，它们的结果仍然在这个向量空间中。

Answer 2

关系很大。矩阵是描述向量空间线性变换的工具，也可以看成向量组的有序集。
行列式主要是计算矩阵的秩。线性方程组可以求极大线性无关组，解决线性表示的问题。