Question

观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方

观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6的2次方,....,想一想,等式左边各个幂的底数与右边的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算1的三次方+2的三次方+。。。。+2012的三次方

Answer 1

1^3+2^3+3^3+.......+n^3=(1+2+3+......+n)^2。
1+2+3+......+n=n*(n+1)/2.
所以：1的三次方+2的三次方+。。。。+2012的三次方=(2012*2013/2)^2。

追问

1^3这是什么意思？

追答

1^3就是1的3次方。

Answer 2

注意观察前面的底数的和是后面的底数 规律是1^3+2^3+3^3+......+N^3=(1+2+3+,,,,,N)^2
再利用等差公式求和 1+2+3+....+2012=(1+2012)*2012/2=2025078
即你要的答案是2025078的平方

Answer 3

1的三次方+2的三次方+。。。。+2012的三次方=(2012*2013/2)^2。
1^3是1的3次方

Answer 4

1

Answer 5

3