如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=45°，AD=1,BC=2,求四边形ABCD的面积
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解：延长CD、BA相交于点E
∵∠C=45°，∠B=90°
∴△BCE是等腰直角三角形
∴∠E=45°
∴△ADE也是等腰直角三角形
∵BC=2，AD=1
∴S△BCE=1/2*2*2=2，S△ADE=1/2*1*1=1/2
∴S四边形ABCD=2-1/2=3/2
∵∠C=45°，∠B=90°
∴△BCE是等腰直角三角形
∴∠E=45°
∴△ADE也是等腰直角三角形
∵BC=2，AD=1
∴S△BCE=1/2*2*2=2，S△ADE=1/2*1*1=1/2
∴S四边形ABCD=2-1/2=3/2
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