Question

已知二次函数y=x²+（M-2)X-2M 当M=___时 函数图像的顶点在y轴 当M=___时 函数图像经过原点。

Answer 1

已知二次函数y=x²+（M-2)X-2M 当M=___时 函数图像的顶点在y轴 当M=___时 函数图像经过原点。
解：当M=2时，y=x²-2M，顶点(0，2M)必在y轴上；
当M=0时，y=x²-2x，其图像必经过原点(0，0)；
由y=x²+(M-2)x-2M=[x+(M-2)/2]²-(M-2)²/4-2M=[X+(M-2)/2]²-(M+2)²/4可知：
当(M+2)²/4=0，即M=-2时y=x²-4x+4=(x-2)²，顶点(2，0)必在x轴上。

追问

已知2次函数y=x²+（M-2)x-2M 当M=__ 函数图像顶点在y轴 当m=__ 顶点在X轴 当m=____图像经过原点。。题目没发全

追答

你仔细看看，你没发全，我可答全了！

Answer 2

∵函数图像的顶点在y轴上，∴这个函数的对称轴就是y轴，而y轴上的点的横坐标就是（0，y）
∴ 顶点的横坐标就是零，根据公式x=--b /2a 题中的a=1 b=m-2
代入 0=--（m--2）/2 ∴m=2 这是第一个空的答案

因为函数的图像经过原点，而原点的坐标是（0,0） 就是x=0 y=0
代入后就是 0=--2m ∴m=0 这就是第二个空的答案
==

Answer 3

对称轴--（M-2)/2=0，所以M=2，
经过原点，x=0,y=0,所以M=0

追问

当M=____　函数图在x轴上

追答

函数图在X轴上，是一条直线了。不可能的 有x的平方在

追问

我给你题目 你看下 已知2次函数y=x²+（M-2)x-2M 当M=__ 函数图像顶点在y轴 当m=__ 顶点在X轴 当m=____图像经过原点。。

追答

定点在Y轴，X=0,定点在X轴，Y=0，定点在原点，X=0,Y=0
带进去计算就可以了