Question

如图，在△ABC中，AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点。求证四边形ADEF是菱形

我的技术有限，没图形，但是题中的△ABC是一个等腰三角形，D在AB边上，F在AC边上，E在BC边上。。。画一下吧，谢谢啦

Answer 1

由D/E/F分别是三边中点
可得DE平行且等于1/2AC=AF,EF平行且等于1/2AB=AB,
所以DE平行且等于AF,EF平行且等于AB
所以四边形ADEF为平行四边形 ①
又AB=AC
所以1/2AB=1/2AC
得AD=AF ②
由①②两式可得该四边形为菱形

Answer 2

连接DF，因为E为中点且AB=AC,所以AE垂直BC，且DF平行BC（两边中点），所以DF与AE的中点分别平分DF和AE，所以菱形。

Answer 3

1.因△ABC中，AB=AC，D、F分别是AB,AC的中点，故AD=DB=AB/2=AC/2=AF=FC 角B=角C
2.因DB=FC,BE=EC，角B=角C，故△BED全等于△CEF，故DE=FE
3.因
因角BAE+角B=90=角BED+角AED