Question

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，小正方形的面积为2，且直角三角形两直角边分别为a、b，求（a+b）²

Answer 1

是这个样子的么？若是，则有

S小方=2

S大方=c²=13=S小方+4S△

=S小方+4*1/2*ab

=S小方+2ab

=2+2ab

=> 2ab=S大方-2=13-2=11

又直角三角形，∴有a²+b²=c²

∴(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab=13+11=25

Answer 2

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