如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB

神州的兰天
2012-09-27 · TA获得超过5566个赞
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过点M作M民N垂直于AD。应用以下结论:在角平分线上的点到角ADC二边距离相等,

 ∵M是中点,∴MN=CM=MB;

到角二边距离相等的点必在角BAD平分线上。 

深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
非接触式电压测量是一种利用电容耦合原理,通过测量空中两点电压的大小来推导出空中电场的情况的方法。该方法不需要与物体表面直接电气接触,利用位移电流即可完成电压的有效测量。具体来说,非接触式电压测量系统包括信号源、前置放大电路、运放、反馈电路和... 点击进入详情页
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莲花群
2012-09-26 · TA获得超过3019个赞
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证明:过点M作ME垂直于AD,垂足为E,
因为DM平分∠ADC,∠B=∠C=90°
所以ME=MC(角平分线上的点到角的两边距离相等)
又M是BC的中点,
所以ME=MB,
而∠B=∠MEA=90°
所以AM平分∠DAB(角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上)
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我始终是你的
2012-12-26 · TA获得超过179个赞
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证明:作ME⊥AD,
∵MC⊥DC,ME⊥DA,MD平分∠ADC,
∴ME=MC,
∵M为BC中点,
∴MB=MC,
又∵ME=MC,
∴ME=MB,
又∵ME⊥AD,MB⊥AB,
∴AM平分∠DAB.
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