Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数，且定义域为[a-2,3a],则a= b=

Answer 1

函数f(x)=ax²＋bx＋3a＋b的图像是抛物线，由于偶函数关于y轴对称，则这个抛物线的对称轴是x=0，得：
b=0
另外，这个函数的定义域[a－2，3a]关于原点对称，则：a－2=－3a，得：a=1/2
所以，a=1/2、b=0
这个函数是：y=(1/2)x²＋(3/2)

Answer 2

因为是偶函数 所以定义域也关于y轴对称
即 a-2=3a a=-1
f(x)=f(-x） 代入可算出 b=0

Answer 3

a=-1

b=0