Question

如果大正方形的面积是13小正方形的面积是1直角三角形的两个直角边长分别为a，b那么a＋b括号的²的值是

如果大正方形的面积是13小正方形的面积是1直角三角形的两个直角边长分别为a，b那么a＋b括号的²的值是？

Answer 1

首先把（a+b)²开平方=a²+b²+2ab你注意到a²+b²刚好是直角三角形的斜边（写成c）c²（勾股定理）而直角三角形的斜边刚好是小正方形的边长（a)，所以c²=a²=正方形的面积=1...接着就是2ab了，你注意到a和b为直角三角形的直角边，所以ab/2=三角形的面积，而2ab是4个直角三角形的面积，也就是图中黑色部分的面积，所以（a+b)²=a²+b²+2ab=13

Answer 2

答案是25
把（a+b)^2分解为a^2+b^2+2ab
∵a^2+b^2=直角三角形的斜边的平方=正方形边长的平方=13
∵小正方形的面积为（a-b)^2
∴a^2+b^2-2ab=1
∴2ab=12
∴（a+b)^2=12+13=25

Answer 3

答案是25一定

Answer 4

• 两种可能性

• 十四加二倍的根号十三

• 十三加四倍的根号三

Answer 5

56的根号+28