Question

如图1 过圆O上一点P作两条弦PA,PB,若PA=PB,则PO平分∠APB,为什么?

则PO平分∠APB，为什么。
如图2，若P在圆内，过点P的两条弦AC DB相等，则PO平分∠APB，为什么。
如图3，若P在圆外，过点P作PA PB，PB交圆于A B，且PA=PB 则PO平分∠APB，为什么。
圆周角算了，没学过

Answer 1

⑴弦相等，则弦心距相等
∴PO平分∠APB(到角两边相等的点在这个角的平分线上)。
⑵道理同上。
⑶设弦PA交圆于A、C，PB交圆于B、D
∵PA=PB
∴∠PAB=∠PBA
又∠PAB=∠PDC，∠PBA=∠PCD(圆内接四边形外角等于内对角)
∴∠PCD=∠PDC
∴PC=PD
∴PO平分∠APB(转化为⑴同样)。

Answer 2

⑴弦相等，则弦心距相等，∴PO平分∠APB(到角两边相等的点在这个角的平分线上)。 ⑵道理同上。 ⑶设弦PA交圆于A、C，PB交圆于B、D， ∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA， 又∠PAB=∠PDC，∠PBA=∠PCD(圆内接四边形外角等于内对角)， ∴∠PCD=∠PDC，∴PC=PD， ∴PO平分∠APB(转化为⑴同样)。

Answer 3

⑴弦相等，则弦心距相等

∴PO平分∠APB(到角两边相等的点在这个角的平分线上)。

⑵道理同上。 

⑶设弦PA交圆于A、C，PB交圆于B、D

 ∵PA=PB

∴∠PAB=∠PBA

 又∠PAB=∠PDC，∠PBA=∠PCD(圆内接四边形外角等于内对角)

 ∴∠PCD=∠PDC

∴PC=PD

 ∴PO平分∠APB(转化为⑴同样)。

Answer 4

1.你连接AB试试，答案应该就出来了。图都没有，怎么解答