如图所示,A,B,C三点都在圆O上,直线DE过点C,∠BCD=∠BAC,求证DE于圆O相切
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过C点做直径CF与圆交于F点，直径CF对应的圆周角∠FAC=90度
同弧FB的两圆周角∠FAB=∠FCB
又∠BCD=∠BAC，则∠FCD=∠FCB+BCD=∠FAB+∠BAC=∠FAC=90度
所以FC垂直DC，而C为圆上的点，CD与圆相切
同弧FB的两圆周角∠FAB=∠FCB
又∠BCD=∠BAC，则∠FCD=∠FCB+BCD=∠FAB+∠BAC=∠FAC=90度
所以FC垂直DC，而C为圆上的点，CD与圆相切
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