Question

如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C’处，BC'交AD于E，若∠DBC=22.5°

Answer 1

由四边形ABCD是矩形，可得∠A=∠C=90°，AD∥BC，由平行线的性质，即可求得∠EDB=∠DBC=22.5°，又由折叠的性质可得：∠DBC′=∠DBC=22.5°，∠C′=∠C=90°，继而求得∠CBC′的度数，由三角形外角的性质，可求得∠AEB和∠DEC′的度数，继而求得∠ABE和∠C′DE的度数．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=22.5°，
由折叠的性质可得：∠DBC′=∠DBC=22.5°，∠C′=∠C=90°，
∴∠CBC′=∠DBC+∠DBC′=45°，∠AEB=∠DEC′=∠EBD+∠EDB=45°，
∴∠ABE=∠C′DE=90°-45°=45°．
∴图中45°的角有：∠CBC′，∠AEB，∠DEC′，∠ABE，∠C′DE共5个．
故答案为：5．

Answer 2

问题是什么？
∵∠DBC=22.5°
∴∠DBC＇=22.5º ﹙△DBC全等△DBC＇﹚
∴∠ADB=22.5º
∠ABE=∠AEB∠C＇ED=∠C＇DE=45º