Question

证明f(x)=3/x+1在[3，5]上单调递减，并求出函数在该区间的最值。最大值为什么是2？？？最小值为什么是1...

证明f(x)=3/x+1在[3，5]上单调递减，并求出函数在该区间的最值。最大值为什么是2？？？最小值为什么是1.6????我算出的是4分之3和2分之一！！！

Answer 1

解：函数f(x)=1+3/x
∴f'(x)=-3/x²＜0
因此函数在定义域上为单调递减函数
∴当x=3时 函数取最大值f(3)=1+3/3=2
当x=5时 函数取最小值f(5)=1+3/5=1.6.
有问题请追问。。。

Answer 2

　　f'(x)=-3/(x^2)
　　所以f'(x)小于0恒成立，所以函数单调递减
　　在[3，5]上：
　　x=3时，f(x)取最大，2
　　x=5时，f(x)取最小，1.6

Answer 3

f'(x)=-3/x^2<0 (x不等于0时)，因此f（x）在[3,5]上单调递减。 最大值为f(3)=2，最小值为f(5)=8/5=1.6

f'=-3/(x+1)^2<0, 单调递减
最大值：f(3)=3/4
最小值:f(5)=1/2
你是对的，同学

Answer 4

【3,5】单调递减 说明最大值在3上，最小值在5上
f（3）=3/3+1=2
f(3)=3/5+1=1.6