如图在矩形ABCD中AB=6cm,BC=12cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动

如图在矩形ABCD中AB=6cm,BC=12cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A... 如图在矩形ABCD中AB=6cm,BC=12cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发,问出发多少秒钟后时△DPQ的面积等于31cm² 展开
mbcsjs
2012-09-26 · TA获得超过23.4万个赞
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设t秒时间
AP=t,PB=AB-AP=6-t
BQ=2t,CQ=BC-BQ=12-2t
S△DPQ=S矩形ABCD-S△ADP-S△BPQ-S△CDQ
=AB×BC-1/2AD×AP-1/2PB×BQ-1/2CQ×CD
=6×12-1/2×12×t-1/2×(6-t)×2t-1/2×(12-2t)×6
=72-6t-6t+t²-36+6t
=t²-6t+36
∴t²-6t+36=31
t²-6t+5=0
∴t=1
t=5
∴出发1秒钟或5秒后时△DPQ的面积等于31cm²
寒墨灵HML
2012-09-26 · 成功之道,唯有用心思考,没有捷径
寒墨灵HML
采纳数:650 获赞数:5007

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设经过时间t;
72-【6t+3(12-2t)+t*(6-t)】=31
t=1或5
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佴朔戚晓昕
2019-12-02 · TA获得超过3567个赞
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1)设X秒后PQ=4根号5
则有:
(6-x)^2+(2x)^2=80
解得:x=4.4s
2)设t秒后△PBQ的面积等于8
则有(6-x)*2x/2=8
解得:x=2s或x=4s
希望可以帮到你。
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