已知f(x)在R上是偶函数，在区间（负无穷，0）上递增，且有f(2a*a+a+1)<f(-3a*a+2a-1),求a的取值范围。 20
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首先 2a^2+a+1 的△ =4-8<0 他是恒大于0的
-3a^2+2a-1 的△<0 他是恒小于0的
f(x)是偶函数，所以f(2a*a+a+1) = f( -(2a^2+a+1))
x∈(-∞,0) 递增， f( -(2a^2+a+1))<f(-3a^2+2a-1) 等价于 -(2a^2+a+1)<-3a^2+2a-1
也就是说 2a^2+a+1>3a^2-2a+1
a^2-3a<0 即 0<a<3
-3a^2+2a-1 的△<0 他是恒小于0的
f(x)是偶函数，所以f(2a*a+a+1) = f( -(2a^2+a+1))
x∈(-∞,0) 递增， f( -(2a^2+a+1))<f(-3a^2+2a-1) 等价于 -(2a^2+a+1)<-3a^2+2a-1
也就是说 2a^2+a+1>3a^2-2a+1
a^2-3a<0 即 0<a<3
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f(x)在R上是偶函数
所以f(2a*a+a+1) = f( -(2a^2+a+1))
在区间（负无穷，0）上递增
-(2a^2+a+1)<(-3a*a+2a-1)
解得0<a<3
所以f(2a*a+a+1) = f( -(2a^2+a+1))
在区间（负无穷，0）上递增
-(2a^2+a+1)<(-3a*a+2a-1)
解得0<a<3
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