Question

【急！急！急！】【悬赏】已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围

要详细的解答过程！！！好了我会再加分的！！谢谢了！！
抱歉！这道题我会做了哈哈！！

Answer 1

f(x)=x²+2(a-1)x+2

对称轴x=-(a-1)
-(a-1)≥4
a≤-3

Answer 2

对称轴 x = x0 >= 4
x0 = (x1 + x2)/2 ,x1 x2是方程x²+2(a-1)x+2的根
韦达定理 x1 + x2 = -2(a-1)=2 x0>=8
a-1<= -4
a<=-3

Answer 3

首先，它是一个开口向上二次函数。所以它在对称轴以左是逐渐递减的（即减函数）。那么它在对称轴右侧的图像便是增函数。
由题意知，≤4的时候为减函数，所以这个函数的对称轴一定不在x=4的右侧，即-b/2a≤4，a≥-3