已知函数f(x)=-a/x在(0,正无穷)上是增函数,求a取值范围 急急急
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若是新高一，应该用定义
任取0<x1<x2,
f(x1)-f(x2)=-a/x1-(-a/x2)
=a(x1-x2)/(x1x2)
若f(x)是(0,+∞)上的增函数
则f(x1)-f(x2)<0总成立
即a(x1-x2)/(x1x2)<0总成立
∵0<x1<x2,
∴x1-x2<0,x1x2>0
∴a>0
∴a取值范围是(0,+∞)
任取0<x1<x2,
f(x1)-f(x2)=-a/x1-(-a/x2)
=a(x1-x2)/(x1x2)
若f(x)是(0,+∞)上的增函数
则f(x1)-f(x2)<0总成立
即a(x1-x2)/(x1x2)<0总成立
∵0<x1<x2,
∴x1-x2<0,x1x2>0
∴a>0
∴a取值范围是(0,+∞)
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