Question

已知一个一次函数的图像经过反比例函数y=-3/x的图像两点A（3，a）B（b，1/2），

求△AOB的面积。

Answer 1

因为反比例函数y=-3/x的图像经过两点A（3，a）B（b，1/2）
所以代入：当x=3时，y=-1 即A（3,-1)
同理：1/2=-3/x =>x=-6 即B（-6,1/2）
直线AB ：y=-1/6x-1/2
AB 直线交xy轴分别为C（-3,0）
S△AOC=1/2*3*1=3/2
S△COB=1/2*3*1/2=3/4
S△AOB=3/2+3/4==9/4

Answer 2

　　解：把 两点A（3，a）B（b，1/2）代入反比例函数y=-3/x中求得
　　A(3，-1) B(-6，1/2) 一次函数经过A,B点求得
　　该函数为 y=-1/6 *x - 1/2 该函数交y轴于C（0，-1/2）
　　三角形AOB的面积 = 三角形AOC的面积 + 三角形BOC的面积
　　= 0.5 * 3 *|-1 -(-1/2)| + 0.5*|-6|*|1/2 - (-1/2)|
　　=3.75

Answer 3

a=-3/3=-1
1/2=-3/b得到b=-6
A(3,-1),B(-6,1/2)
|AB|=根号((3+6)^2+(1/2+1)^2)=3/2*根号（37）
直线AB：x+6y+3=0
O到AB的距离为h=3/根号(37)
同时注意到h为三角形AOB的AB边的高
所以面积=1/2*|AB|*h=9/4

Answer 4

因为反比例函数y=-3/x的图像经过两点A（3，a）B（b，1/2）
所以代入：当x=3时，y=-1 即A（3,-1)
同理：1/2=-3/x =>x=-6 即B（-6,1/2）
那么S△AOB就可以求了啊