Question

如图：三角形ABC中∠BAC=90 AB=AC,D是三角形ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15度 求证BD=BA

Answer 1

证明:在⊿ABC内取点E,使∠EAB=∠EBA=15º,连接DE.

∵∠DAC=∠DCA=15º;AB=AC.(已知).

∴⊿EAB≌⊿DAC(ASA),AE=AD.

又∠EAD=∠BAC-∠EAB-∠DAC=60º.

∴⊿EAD为等边三角形,ED=EA;∠AED=60º.

∵∠AEB=150º.

∴∠DEB=360º-∠AEB-∠AED=150º.

∴∠DEB=∠AEB;又ED=EA(已证),BE=BE.

所以,⊿BED≌⊿BEA(SAS),BD=BA.

Answer 2

无法证明吧 感觉不怎么对 若 BD=BA 三角形ADC为等腰三角形 但是 ∠BAD=90-∠DAC=75
∠BDA缺随着B点位置变动而变动 所以应该无法证明

追问

AB=AC 当B点运动时C点也运动。所以角度不变

追答

哦 没看见那条件 那好办了 楼下解决了