Question

物理难题求助大家 百多看清问题

水平桌面上放置一顶角为θ的楔形块，如图所示，设在它的斜面上放一物体，物体、楔形块的质量均为m，各接触面间摩擦因数均为μ．求： （1）若要物体能沿楔形块的斜面下滑且下滑时楔形块不后退，μ与θ应

地面摩擦力朝哪边 请求详细解析

Answer 1

（1）物体下滑的条件（平衡状况）

如下图所示，对物体的受力情况进行分析：物体受重力mg、摩擦力f1和楔形块斜面的弹力-N1（N1是物体对斜面的压力），f2为重力的分力。当物体做匀速下滑时，它属于平衡状态，受力平衡，则有

          f1=f2

即：   mgsinθ=μcosθ

          μ=tg θ 

所以当tgθ>= μ时，物体才可以下滑。

（2）物体加速下滑（不平衡状况）， 楔形块保持不动（平衡）的条件

物体受力情况与（1）不同的是，重力沿斜面的分力大于摩擦力，即 f2>f1，这时（f2-f1）在水平方向上的分力是由楔形块的弹力提供的，它的反作用力为

          f4=(f2-f1)cosθ=mgsinθcosθ-μmg(cosθ)^2

楔形对桌面的压力为物体对斜面的压力在垂直方向上的分力和楔形的重力的合力，即

          N2=mg+N1cosθ=mg+mg（cosθ）^2=mg[1+(cosθ)^2]         

楔形受到桌面的摩擦力为

        f3=μN2=μmg[1+(cosθ)^2]

要保持楔形块静止，须有f3>=f4，即

        μmg[1+(cosθ)^2]>=mgsinθcosθ-μmg(cosθ)^2

化简得

      μ>=1/（tgθ+1/tgθ）

综合（1）、（2），符合题意的μ与θ的关系为

       1/（tgθ+1/tgθ）=< μ<=tgθ

解毕。

望笑纳。

 

追问

楔形对桌面的压力为物体对斜面的压力在垂直方向上的分力和楔形的重力的合力 为何 物块不是有向下加速度吗 是不是与整体法混淆了 你这是隔离做的吧
要保持楔形块静止，须有f3>=f4， 那么物体不是会向左运动吗 f4小于最大静摩擦力就不会运动吧
最大静摩擦力难道是f3
在吗

追答

当楔形不运动时，就只考虑物块的受力情况，是隔离分析的。当 μ与θ达到一定的条件，使得楔形受到的水平方向上的合力大于等于摩擦力时，楔形就会向右滑动，必须系统的分析。原题给出的条件和求解问题是两种可能都存在的，所以必须系统分析，分析不同情况下各物体受力及加速的可能。解题时，要根据情况来定，不能局限于某种特定的方法。
物体的摩擦力与它水平方向上的受力情况有关系，当楔形块处于平衡态时，水平方向上的推力与摩擦力是平衡的，也就是说，水平方向上的推力与摩擦力相等，不一定达到最大摩擦力。实际上，只要楔形块没有滑动， 就有f3=f4。f3和f4都是变化的力，但是，当μ足够小时，f3是有上限的，只要 f4小于f3的上限，楔形块就不会滑动。
该楔形块与桌面的最大摩擦力是上面所说的f3的上限，不能说f3就是最大摩擦力。

Answer 2

首先，你要知道地面摩擦力产生的原因
地面与楔形块之间的摩擦力，是由小木块对楔形块的压力产生的，画受力分析图
我这头没有画图工具，你自己分析一下
木块受，摩擦力，重力，支持力的作用
楔形块受，压力，小木块的摩擦力，支持力=重力，地面摩擦力的作用

追问

太抽象了 摩擦力到底朝哪边 就是因为力的大小不确定才问

追答

压力和摩擦力的合力，就是方楔形块受的外力

Answer 3

如果是匀速下滑，那么mg*sinθ=μmg*cosθ,地面无摩擦力
如果是加速下滑，那么地面摩擦向下滑的那个方向，对系统使用整体法，有一个向下滑方向的加速度，分解成水平和竖直分量，由水平分量可知系统要受到与该分量相同的外力，即地面的摩擦力

追问

质点系的牛2定律这种方法确实做得出 但是这样 的话 为何物体不会动 又很难理解了
能告诉我吗 还有其他方法能分析出摩擦力方向吗