Question

高中生物遗传病概率

已知某种遗传病是在常染色体隐形基因a上，已知人群中AA，Aa，aa 的比例是1：2：1 （不分男女）。某一对正常夫妇（无该遗传病患者）生下一无该病男孩，若该男孩与一父亲是该病患者的女儿结婚，他们生下的孩子是该病基因携带者（不发病）的概率是多少？
感谢大家回答！我自己算了一下，结果如图

Answer 1

该男孩是AA的概率是1/3，是Aa的概率是2/3。
与这个男孩结婚的女孩基因型是Aa（因其父亲是患者aa），
如果该男孩是AA，下一代是Aa的概率是1/6；
如果该男孩是Aa，下一代是Aa的概率是1/3；
所以，他们生下的孩子是该病基因携带者（不发病）的概率是：1/2。

追问

请问为什么女孩的基因不能是aa呢？

追答

如果是aa，题目中就告诉你了，因为这是患者。

追问

好吧，也许我们对题目表述有不同理解，我认为“一父亲是该病患者的女儿”指的是该女子的父亲是aa，所以该女子的基因型是Xa （X=A or X=a). 您觉得呢？

追答

我觉得应该是Aa。

追问

那么为什么男孩是AA的概率是1/3，是Aa的概率是2/3？ 因为已知男孩父母任一一个无法是aa，所以男孩的基因概率已经不遵循人群分布了，对吗？

Answer 2

无病男孩的基因型可能有两种：三分之一AA，三分之二Aa
若为AA，则他们生下的孩子不发病（三分之一）
若为Aa，则他们生下的孩子不发病的概率是四分之三乘以三分之二，为二分之一
两者相加，即三分一加二分之一，得六分之五

追问

四分之三是否包括AA?

追答

拜托，你说常染色体隐性遗传病正常的性状包不包括AA？
基础不扎实啊，同学。

追问

题目问的是”他们生下的孩子是该病基因携带者但不发病“，所以AA并不应该包括在内，因为AA不是病基因携带者，您说呢？

追答

哦，是我没看清楚题目，老毛病了
解题思路是一样的
若为AA，则他们生下的孩子不发病，且携带致病基因的概率是三分之一乘以二分之一，为六分之一
若为Aa，则他们生下的孩子不发病，切携带致病基因的概率是三分之二乘以二分之一，为三分之一
两者相加，即六分之一加三分之一，得二分之一，50%

追问

我算出男孩基因 P(B=Aa)= P(B=AA) = 0.5 （sorry, 过程太长，被百度吞了）

女孩基因 P(G=Aa)= P(G=aa) = 0.5 (因为题干中并没有说女孩是否患病，所以分类讨论)
基于以上，他们小孩是携带者的概率是5/8，对吗？

追答

我也看了你和别的网友的讨论。额，这么说吧，这个问题看你怎么去看，如果是作为一道生物题来做的话，那么女孩肯定是基因携带者而不是患者。因为如果是患者的话题目肯定会说明的，哪怕是作为一个误导的条件来提出。
如果你是把这个题目作为一种探讨的话，那么女孩确实又可能是患者。如果是这样的话，那么就不在我讨论的范围内了。
下面说明你的追问：
男孩的基因分布为0.5是错误的，因为题目中已经给出条件“已知人群中AA，Aa，aa 的比例是1：2：1 （不分男女）”，所以两种基因型分布为1:2
女孩父亲是患者，所以其基因型只可能是Aa。剩下的具体过程上面已经给出。
其实高中生物遗传病的计算离不开数理统计中的相乘和相加原理，把握住这个所有题目就解出一大半了。
PS：不要和我纠结女孩可能是患者这种情况，这没什么好讨论的。

追问

感谢回答，不过题目中的确还有一处不明确的地方，如果男孩父母不发病是最先决的条件，那么根据Bayes' theorem, 男孩的基因已经不遵循基本人群的分布了，因为我们已经有额外的附加条件. 根据枚举男孩AA 或Aa 所有情况（限于字数，只能简略说明）： 父母每人基因概率 Aa=2/3, AA=1/3,男孩P(Aa) = 4/9, P(AA)=4/9, P(aa)=1/9, 再加上男孩不发病.P(Aa)=P(aa)=(4/9)/ (8/9)=0.5. (当然如果男孩不发病是先决条件，那就是你对了)

追答

同学啊，挺简单一问题怎么搞这么复杂捏
男孩父母的基因型确实未知，但健康男孩不属于人群中的个体吗？
不再回答了。

Answer 3

男子若无该病基因，女子不患病，则孩子患病几率为0
女子患病，则孩子患病率为0
男子为该病基因携带者，女子不患病，则孩子患病率为0.25
女子患病，则孩子患病率为0.5

Answer 4

题中有句话需要确定“”父亲患该病的女儿”，意思是女儿不患病还是不确定是否患病。若按女儿不患病来算结果我是四分之一，若按不确定来算比较麻烦，我的结果是41/64.答案是多少？

追问

我算出来是40/64，按不确定来算，可惜被百度吞了。
PS 关于评论： 这个嘛，我的理解是先去掉人群中aa的部分，频率A= f(AA) + 1/2(Aa) = 1/3 + 1/2 * 2/3 = 2/3, f(a) = 1/2(Aa) = 1/3, 所以A：a = 2：1

Answer 5

不发病概率5/6