
齐次方程问题 10
条件x=yvdv/√(v^2+1)=dy/yln[v+√(v^2+1)]=lny-lncv+√(v^2+1)=y/cy^2/c^2-2yv/c=1条件x=yv代入,得y^...
条件x=yv
dv/√(v^2+1)=dy/y
ln[v+√(v^2+1)]=lny-lnc
v+√(v^2+1)=y/c
y^2 / c^2 -2yv / c =1
条件x=yv代入,得y^2=2c(x+ c / 2)
到底是因变量=公式+C,还是因变量=公式+C?不至于存在为了更好解答式子变成-C或者-1/c吧?
另外,上两图中积分后ln│x│什么时候要用到绝对值号?什么时候不用?
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dv/√(v^2+1)=dy/y
ln[v+√(v^2+1)]=lny-lnc
v+√(v^2+1)=y/c
y^2 / c^2 -2yv / c =1
条件x=yv代入,得y^2=2c(x+ c / 2)
到底是因变量=公式+C,还是因变量=公式+C?不至于存在为了更好解答式子变成-C或者-1/c吧?
另外,上两图中积分后ln│x│什么时候要用到绝对值号?什么时候不用?
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2个回答
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C只是一个常数,写成什么都可以的,比如lnc的写法就是为了后面的计算中去掉对数以后可直接变成C。因为这个常数是任意的,写成+C,-C,-1/C,lnC其实都无所谓,都表示任意常数。
不过有一点,如果写成lnC,一般应最终将ln去掉,否则在取值范围上会变小了。
你可以想象一下:
y=x+C,C为任意常数;
y=x-C,C为任意常数;
上面两个式子其实没有任何差别。
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
不过有一点,如果写成lnC,一般应最终将ln去掉,否则在取值范围上会变小了。
你可以想象一下:
y=x+C,C为任意常数;
y=x-C,C为任意常数;
上面两个式子其实没有任何差别。
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2024-10-28 广告
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