Question

已知关于x的一元二次方程x的平方+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的相反数

Answer 1

解： 由 X*X+X-2=0 => (x+2)(x-1)=0 => x1=-2 ;X2=1
另有一元二次方程其根是 y1=2 ,y2=-1
此方程是 （y-2)(y+1) =0, 即 y*y-y-2=0

Answer 2

x^2-x-2=0
要使根取相反数，把一次项系数取相反数即可，原因观察求根公式

Answer 3

x2+x-2=0得x=1或x=-2
假设ax2+bx+c=0......0
把x=1代入得a-b+c=0....1;把x=-2代入得4a+2b+c=0......2
2-1得a+b=0即a=-b....3
把3代入1得c=2b.....4
把3和4代入0得：-bx2+bx+2b=0即-x2+x+2=0也即x2-x-2=0

Answer 4

x的平方-x-2=0

Answer 5

X^2-X-2=0

追问

我算出来也是这样，可是，-a分之b就不等于零了啊？

追答

• 原式（A+X）（B+X）=0，两个解为-A和-B，化为A*B+(A+B)X+X^2=0

• 相反数为A和B，写成方程为（-A+X）（-B+X）=0，化为A*B-(A+B)X+X^2=0

• 只有X的系数变为了以前式子的相反数...应该是这样解的吧...