Question

请教概率与数理统计的问题。

设随机变量X的分布函数为F（X）＝0，X<0； x/3, 0<=x<1; x/2,1<=x<2 ;1,x>=2 .
求（1）P{1/2<X<=3/2 } (2)P{X>1/2 } (3)P{X>3/2 } 麻烦你们把过程写详细点，谢谢！

Answer 1

解：随机变量的密度函数为：
f(x)=0,x<0或x>=2;1/3,0<=x<1;1/2,1<=x<2.
<1> P{1/2<X<=3/2 }= P{1/2<X<1 }+ P{1<=X<=3/2 }= 1/3*(1-1/2)+1/2*(3/2-1)=5/12
<2> P{X>1/2 }=P{1/2<X<=3/2 }+ P{3/2<X<=2}=5/12+1/2*(2-3/2)=2/3
<3> P{X>3/2 }=1/2*(2-3/2)=1/4
积分不太好输，我就略写了，抱歉。

追问

标准答案好像不是这个答案，第三个是对的。第一个7/12 第二个是5 /6，主要问题是,比如F(3/2)=3/4是通过积分求出来的吗？谢谢！

追答

直接带入

Answer 2

看不懂/