Question

秩的问题

若向量组A可以有向量组B线性表示，则R(A)必不超过R（B)。
设向量组a1,a2，a3....ar,可经向量组b1,b2,b3,....bs线性表示，若r大于s，则线性相关。这两句话不是自相矛盾吗？
设向量组a1,a2，a3....ar,可经向量组b1,b2,b3,....bs线性表示，若r大于s，则线性相关，注意是a1,a2，a3....ar线性相关，不是后面那一个，另外先不要给出证明，直观简单一点说一下如何理解

Answer 1

向量组b1,b2,b3,....bs的秩<=s,
向量组a1,a2，a3....ar,可经向量组b1,b2,b3,....bs线性表示,
∴向量组a1,a2，a3....ar的秩<=s,但是r>s,故向量组a1,a2，a3....ar线性相关。
令s=2,以平面向量为例，您就比较容易理解了。