Question

分解因式(x+1)^4-(x+3) ^4-272

Answer 1

（x+1）^4+(x+3)^4-272
=(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4
（平方差）
=[(x+3)^2-4^2][(x+3)^2+4^2]+[(x+1)^2-2^2][(x+1)^2+2^2]
（平方差）
=(x-1)(x+7)[(x+3)^2+4^2]+(x-1)(x+3)[(x+1)^2+2^2]
（提取公因式，再整理）
=2(x-1)（x^2+4x+19)(5+x)

追问

分解因式(x+1)^4-(x+3) ^4-272， (x+1)^4-(x+3) ^4 是减号

Answer 2

原式=[(x+1)^2-(x+3)^2]*[(x+1)^2+(x+3)^2]-272
=[(x+1)-(x+3)]*[(x+1)+(x+3)]*[2x^2+8x+10]-272
=-2*2(x+2)*2*(x^2+4x+5)-272
=-8(x+2)*(x^2+4x+5)-272
=-8(x^3+4x^2+5x+2x^2+8x+10)-272
=-8*(x^3+6x^2+13x+10)-272
=-8x^3-48x^2-104x-80-272
=x^2+4x+5-352