Question

已知x1.x2是关于的一元二次方程x平方-2(k+1)x+k平方+2=0的两实根，且x1x2+x1+x2=7，求的k值。

Answer 1

解:根据题意,得:X1+X2=2(k+1), X1*X2=k²+2.
∵X1X2+X1+X2=7；
∴k²+2+2(k+1)=7.
解得：k=-3或1。
又b²-4ac≥0, 4(k+1)²-4(k²+2)≥0, k≥1/2.
故:k=-3不合题意，舍去，所以k的值为1.

Answer 2

由韦达定理可得
x1x2=k²+2
x1+x2=2k+2
∵△=4(k+1)²-4(k²+2)=8k-4≥0
∴k≥0.5
又∵x1x2+x1+x2=7
∴k²+2+2k+2=7
∴k²+2k-3=0
解得k=-3(舍去)或1
∴k=1

Answer 3

x平方-2(k+1)x+k平方+2=0
即 x^2-2(k+1)x+k^2+2=0
根据 根与系数的关系可得
x1+x2=2(k+1)
x1x2=k^+2
又因为 x1x2+x1+x2=7，
所以有 k^2+2+2(k+1)=7
即 k^2+2k+4=7
k^2+2k=3
(k+1)^2=4
k+1=±2
k=1 或者 k=-3

希望可以帮到你、望采纳、O(∩_∩)O~

Answer 4

x1x2=k^2+2 x1+x2=2k+2
x1x2+x1+x2=7
k^2+2+2k+2=7
k^2+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3或1

Answer 5

k=-3真的要舍弃吗？