Question

x的立方+x 等于什么 快快快

Answer 1

=x（x2+1）

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

追问

求证：f(x)=x³+x在R上为增函数 会吗

追答

对的，如果你学了导数就容易了

f'(X)=3X^2+1恒大于0，恒为增函数

没学导数就画出图形来也对

Answer 2

分解因式：x³+x=x（x²+1）
解方程：x³+x=0
x（x²+1）=0
x1=0，x²+1=0（无解）

追问

求证：f(x)=x³+x在R上为增函数 会吗

追答

假设x1,x2∈R,且x10，那么也有f(x1)<f(x2)
综上所述，f(x1)<f(x2),因此f(x)=x³+x在R上是增函数...

Answer 3

x³+x=x(x²+1)

追问

求证：f(x)=x³+x在R上为增函数 会吗

追答

导数法最简单：
f'(x)=3x²+1恒>0，函数在R上是增函数。

定义法证：
证：
设x10
(x2+ x1/2)²+3x1²/4 +1>0
x2>x1 x2-x1>0
(x2-x1)[(x2+ x1/2)²+3x1²/4 +1]>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
函数在R上是增函数。

追问

=(x2-x1)[(x2+ x1/2)²+3x1²/4 +1]
这步什么意思阿

追答

前面的不动，后面括号里配方，得到两个平方项与一个正数的和，为进一步判断做准备。

Answer 4

x(x的平方+1)

Answer 5

x(x平方+1)