Question

当k为何值时，关于x的方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根？求出这时方程的根。

Answer 1

解：要保证方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根

则需要保证判别式△=0
即：△=b²-4ac=0
(-2k)²-4(2-k)=0
4k²+4k-8=0
k²+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
所以，k=-2，或k=1
当k=-2时。原方程为
4x²+4x+1=0
(2x+1)²=0
解得，x=-1

当k=1时，原方程为：
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1

完毕！祝学习进步，生活愉快！

Answer 2

有两个相等的实数根则△=0
所以4k²-8+4k=0
k²+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
k=-2,k=1

k=-2
4x²+4x+1=(2x+1)²=0
x=-1/2

k=1
x²-2x+1=(x-1)²=0
x=1

Answer 3

解题步骤：首先，2-k≠0即k≠2；
然后解方程 (-2k)²-4(2-k)×1=0
得k=-2或k=1，符合题意。