12个回答
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用同一法
分别作角P'BC=角P'CB=60度,P'为BP'与CP'的交点
△P'BC等边三角形
角P'BA=30度
AB=BC=BP'
△P'BA为等腰三角形
角P'AB=75度
角P'AD=15度
同理角P'DA=15度
而在A,D处作15度角的边的交点只有一个
所以P'与P重合
所以,原命题成立
分别作角P'BC=角P'CB=60度,P'为BP'与CP'的交点
△P'BC等边三角形
角P'BA=30度
AB=BC=BP'
△P'BA为等腰三角形
角P'AB=75度
角P'AD=15度
同理角P'DA=15度
而在A,D处作15度角的边的交点只有一个
所以P'与P重合
所以,原命题成立
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证明:
∵∠PAD=∠PDA=15°
∴PA=PD
∴∠PAB=90°-∠PAD=90°-15°=75°
同理 ∠PDC=75°
在△PAB和△PDC中:
PA=PD
∠PAB=∠PDC
BA=CD
∴△PAB全等于△PDC(SAS)
∴PB=PC
在△PAD中,∠APD=180°-∠PAD-∠PDA=180°-15°-15°=150°
∵∠BPC=360°-∠APD-∠APB-∠DPC=360°-150°-75°-75°=60°
∴△PBC是正三角形(有一个角是60°的等腰三角型是正三角形)
在不明白就加俄Q 909229770
∵∠PAD=∠PDA=15°
∴PA=PD
∴∠PAB=90°-∠PAD=90°-15°=75°
同理 ∠PDC=75°
在△PAB和△PDC中:
PA=PD
∠PAB=∠PDC
BA=CD
∴△PAB全等于△PDC(SAS)
∴PB=PC
在△PAD中,∠APD=180°-∠PAD-∠PDA=180°-15°-15°=150°
∵∠BPC=360°-∠APD-∠APB-∠DPC=360°-150°-75°-75°=60°
∴△PBC是正三角形(有一个角是60°的等腰三角型是正三角形)
在不明白就加俄Q 909229770
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能证明是等腰三角形,等边在考虑考虑啊,嘿嘿
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题目呢?
追问
什么题目 已知???
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