已知关于x的方程x^2-2x-m+1=0没有实数根。证明关于x的方程x^2-(m+2)x+(2m+1)=0必须有两个不相等的实数根
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没有实数根则△<0
4+4m-4<0
m<0
第二个方程的△=[-(m+2)]²-4(2m+1)
=m²+4m+4-8m-4
=m²-4m
=m(m-4)
m<0则m-4<0
所以△>0
所以有两个不相等的实数根
4+4m-4<0
m<0
第二个方程的△=[-(m+2)]²-4(2m+1)
=m²+4m+4-8m-4
=m²-4m
=m(m-4)
m<0则m-4<0
所以△>0
所以有两个不相等的实数根
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△1=4+4m-4=4m<0 m<0
△2=(m+2)^2-4(2m+1)
=m^2+4m+4-8m-4
=m^2-4m
=m(m-4) >0
从而有两个不等实根。
△2=(m+2)^2-4(2m+1)
=m^2+4m+4-8m-4
=m^2-4m
=m(m-4) >0
从而有两个不等实根。
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