Question

已知i是虚数单位，则3＋i/1－i等于多少

Answer 1

3＋i/1－茄腔i
分子分母同乘以（1+i）
可以得到
（3+i）（1+i）/（1-i）（1+i）
=（3+4i+i^2）/(1-i^2)
因为i^2=-1
所粗轿以原式
=（3+4i-1）/2
=1+2i
望采颤凳衫纳

Answer 2

分子分母同樱州拍时乘以分母的 共轭复脊羡数，举例子：1＋i为分母，就乘以1－i。之迹燃后分母成为有理数，分子实部和虚部前的系数除以那个有理数即可。
本题中，乘－i，分母变为1，分子变为－i＋i＝－i－1。即－1－i

Answer 3

3＋i/1－i
分子分母同乘以（1+i）御丛或返
（3+i）（1+i）/（1-i）（镇团樱1+i）
=（3+4i+i^2）/(1-i^2)
=（3+4i-1）/2
=1+2i

Answer 4

=3＋（1+i）i/（1－i）（1+i）
=3+(i-1)/2

Answer 5

(3＋i)/(1－i)
=(3+i)(1+i)/(1-i)(1+i)
=(3+4i-1)/(1+1)
=1+2i