Question

求一段matlab代码，高分送上

已知：0.1<n0<0.8；0.05<n1<n0；0.05<n2<n1;0.05<n3<n2.怎么求n0/n1-n0/n3+n1/n2-1是正还是负呢？求指导～

Answer 1

mathematica的解法要不要……在mathematica下很容易做到，说白了就是判你那式子的最大值和最小值：

Minimize[{n0/n1 - n0/n3 + n1/n2 - 1,
0.1 < n0 < 0.8 && 0.05 < n1 < n0 && 0.05 < n2 < n1 &&
0.05 < n3 < n2}, {n1, n2, n0, n3}]
解出：
{-15., {n1 -> 0.8, n2 -> 0.8, n0 -> 0.8, n3 -> 0.05}}

其实这就已经出答案了，不过还可以再算下最大值：
Maximize[{n0/n1 - n0/n3 + n1/n2 - 1,
0.1 < n0 < 0.8 && 0.05 < n1 < n0 && 0.05 < n2 < n1 &&
0.05 < n3 < n2}, {n1, n2, n0, n3}]
于是乎得到：
{-7.28462*10^-12, {n1 -> 0.55387, n2 -> 0.5151, n0 -> 0.55387,
n3 -> 0.5151}}
所以这个式子是恒小于0的。

或许还有别的解法吧，不愿想了……

Answer 2

想了好久，意思仍然不太明白，你让程序来判断公式的结果是正还是负数，还是想用程序计算公式的结果是正还是负数
matlab是直接江变量带入公式的，你的目的我还是不太明白

追问

就是公式里面的变量的范围已知，现在只要求得公式在这些变量的范围内结果一直为正还是一直为负，还是会出现有正有负？

追答

n0/n1-n0/n3+n1/n2-1
=(n0*n2*n3+n1*n1*n3-n1*n2*n3-n0*n1*n2)/(n1*n2*n3)
=(n0*n2*(n3-n1)+n1*n3*(n1-n2))/(n1*n2*n3)
分子
因为n0>n1,n2>n3,所以n0*n2>n1*n3,
所以n0*n2(n3-n1)<n1*n3*(n3-n1)
分子n0*n2*(n3-n1)+n1*n3*(n1-n2)<n1*n3*(n3-n1)+n1*n3*(n1-n2)
=n1*n3*(n3-n2)<0
原来是个与matlab无关的题目，只用到了正数，大小，范围限定都没有用上

追问

不好意思，写错了，应该是n0/n1-n0/n2+n1/n3-1

Answer 3

容我三思，稍后给你