Question

17和51的最大公因数是( ),最小公倍数是( )

Answer 1

解：因为：17=1×17，51=1×3×17，
17和51的最大公因数是：1×17=17，
17和51的最小公倍数是：1×3×17=51.
答：17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。

解释：

一、最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

二、最小公倍数：

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]=
a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

三、参考资料及网址：

1.
《最大公约数》：http://baike.baidu.com/link?url=MnMrDPJmS2VXsGxpk8nyo17NZSaX2R7o45gLqSdC_f3ioIjU3EfSEW-pJFDLs3LU9hXYmYAgjJOFEm5m5wVz4K；

2.
《最小公倍数》：http://baike.baidu.com/view/341375.htm。

Answer 2

最大公因数：17.最小公倍数：51

Answer 3

17=17×1. 51=17×3.即最大公约数是17.最小公倍数是17×1×3=51.(其实就是把你要算的数化到最简的数的积.如90=2×3×3×5.如此)

Answer 4

17和51的最大公因数是(17 ),最小公倍数是( 51)...对对的...选我吧...

Answer 5

最大公约数是17.最小公倍数是17×1×3=51