Question

求分式不等式的详细解法

例如x＜x分之1和x分之1＜1怎么解 我主要是在通分这一步骤上不会，望详解
还是第一道题吧，还有“（x^2-1）读作x的平方 减一”括号里面的2不去管它吗

Answer 1

x<(1/x) (1/x)<1
这类题目要注意分x的正负。
第一个：
将右边的式子移到左边：x-1/x<0:
通分：（x^2-1）/x<0
当x<0时，两边乘上x，变号，得：x^2-1>0，
解得x>1或x<-1，结合x<0,得x<-1.
同理，当x>0时，0<x<1
同理，第二题：x<0或x>1
（x^2-1）读作x的平方 减一
比如x^n-1 读作x的n次方减一
是指：1/x>1吗？
其实可以不必通分的，
当x>0时，两边乘上x，
得：1>x，即:1>x>0.
当x<0时，两边乘上x，
得：1<x，可是x<0，所以此时无解。
综上，0<x<1