在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.分别以A,C为圆心,以2分之AC的长为半径作圆,将Rt△截

去两个扇形,则剩余(阴影)部分面积为?... 去两个扇形,则剩余(阴影)部分面积为? 展开
mbcsjs
2012-09-27 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
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∵∠ABC=90°
∴AC²=AB²+BC²=8²+6²=100
AC=10
∴sinC=AB/AC=4/5=0.8,C≈53°
sinA=BC/AC=3/5=0.6,A≈37°
∴S扇形圆心C=(AC/2)²×3.14×53/360
=(10/2)²×3.14×53/360
≈11.56
S扇形圆心A=(AC/2)²×3.14×37/360
=(10/2)²×3.14×37/360
≈8.07
∴S阴影=S△ABC-S扇形圆心C-S扇形圆心A
=1/2×8×6-11.56-8.07
=24-11.56-8.07
=4.37平方厘米
撒旦小姐撒谎
2012-09-27 · TA获得超过1330个赞
知道小有建树答主
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S△ABC=6×8/2=24cm²
AC=6^2+8^2=10 , r=5
假设圆心角是n, 扇形面积公式nπr/360。
第一个圆的扇形面积是:n1πr/360
第二个圆扇形面积是:n2πr/360
两个扇形面积和是:n1πr^2/360+ n2πr^2/360=[πr(n1+n2)]/360
因为n1+n2=90°
所以两个扇形面积是=πr^2/4= 25π/4
所以阴影的面积是=(24-25π/4)cm^2
π取3.14的话:
阴影面积=4.375cm^2
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