Question

△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,点E在AD上,且BE=AC试说明DE=DC

Answer 1

解：因为∠ABC=45°,AD⊥BC于D，所以△ABD是一个等腰直角△，有AD=BD，又BE=AC，∠ABD=∠ADC=90°，根据定理直角三角形临边与斜边对应相等，则两直角三角形全等，可得△BDE与△ADC全等，所以DE=DC

Answer 2

∠ABC=45°,且AD⊥BC于D，所以AD=BD,又因为BE=AC,且∠ADC=∠BDE,所以△ADC全等于△BDE,因此DE=DC