Question

用因式分解法解下列方程：（1）x的平方+2根号2x+2=0（2）3（x-5）的平方=2（5-x）（3）2（x-3）的平方=...

用因式分解法解下列方程：（1）x的平方+2根号2x+2=0（2）3（x-5）的平方=2（5-x）（3）2（x-3）的平方=9-x的平方（4）9（2x+3）的平方=4（2x-5）的平方 拜托了 今晚要 谢谢

Answer 1

(1) X²+2√2X+2=0
X²+2√2X+(√2)²=0
(X+√2)²=0
∴X1=X2=-√2
（2）3（x-5）²=2（5-x）
3（x-5）²-2（5-x）=0
（x-5)(3X-17)=0
∴（x-5)=0 ,(3X-17)=0
X1=5, X2=17/3
(3）2（x-3）²=9-x²
2（x-3）²+(X²-9)=0
2（x-3）²+(X+3)(X-3)=0
(X-3)(2X-6+X+3)=0
(X-3)(3X-3)=0
∴X1=3, X2=1
(4) 9（2x+3）²=4（2x-5）²
9（2x+3）²-4（2x-5）² =0
(6x+9）²-（4x-10）²=0
（6x+9+4x-10)（6x+9-4x+10）=0
(10X-1)(2x+19)=0
∴X1=1/10, X2=-19/2

Answer 2

（1）因式分解为：（x+根号2）的平方=0 得：x1=x2=负根号2；
（2）右边一移到左边，方程变为：（x-5）（3x-15+2）=0，从而得：（x-5）（3x-13）=0，得x1=5，x2=13/13；
（3）右边移到左边，方程变为：3x的平方-12x+9=0，都除以3，的：x的平方-4x+3=0，因式分解：（x-1）（x-3）=0，得：x1=1，x2=3；
（4）两边展开：36x的平方+108x+81=16x的平方-80x+100，右边移到左边，方程变为：20x的平方+188x-19=0，因式分解：（10x-1）（2x+19）=0，得x1=1/0/，x2=-2/19。
好好学习，，，，，，少年！

Answer 3

解：
x²+2√2x+2=0
(x+√2)²=0
x+√2=0
x1=x2=-√2

3(x-5)²=2(5-x)
3(x-5)²-2(5-x)=0
3(x-5)²+2(x-5)=0
(x-5)[3(x-5)+2]=0
(x-5)(3x-13)=0
x-5=0 或 3x-13=0
x1=5
x2=13/3

2(x-3)²=9-x²
2(x-3)²+x²-9=0
2(x-3)²+(x-3)(x+3)=0
(x-3)[2(x-3)+(x+3)]=0
(x-3)(3x-3)=0
x-3=0 或 3x-3=0
x1=3
x2=1

9(2x+3)²=4(2x-5)²
9(2x+3)²-4(2x-5)²=0
[3(2x+3)]²-[2(2x-5)]²=0
[3(2x+3)+2(2x-5)] [3(2x+3)-2(2x-5)]=0
(6x+9+4x-10)(6x+9-4x+10)=0
(10x-1)(10x+19)=0
x1=1/10
x2=-19/10

Answer 4

（1）（X+根号2）的平方=0 X=负的根号2
（2）3（X-5）平方-2（5-X）=0
（3x-15+2）(x-5)=0
(3x-13)(x-5)=0 所以X1=13/3 X2=5
(3) 两边同时开根号 得根号2倍的（x-3）=正负(9-X)
所以x1=6倍根号2-3 x2= -3-6倍根号2
（4）两边同时开根号得 3（2x+3）=正负2（2x-5）
所以x1=-19/2 x2=1/10