Question

已知实数X满足(X²-X)²-4(X²-X)-5=0,则代数式X²-X+1的值是多少

把具体步骤打出来吧

Answer 1

设y=x^2-x
则y^2-4y-5=0
解得y=5或y=-1
而x^2-x=-1无实数解
所以X²-X+1=6

追问

额 没看懂 能用一元二次方程的解法解吗？

追答

这就是一元二次方程的解法呀。把x^2-x换成y,则变成求解一元二次方程y^2-4y-5=0，这就很简单了吧

追问

呵呵 不好意思 刚刚才看懂

Answer 2

6
令t=x^2-x
则t>=-1/4
解t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
t1=5
t2=-1(舍去)
原式=t+1=6